Окончил Гарвардский университет (1943), после чего служил старшим унтер-офицером ВМФ США, работая в Военно-морской исследовательской лаборатории радиоинженером. После войны вернулся в Гарвард. Защитил магистерскую (1947) и докторскую (1949) диссертации. Затем работал в одной из лабораторий компании «Белл», которая была в те годы одним из наиболее передовых исследовательских центров в области физики твердого тела. В 1953-1954 работал приглашенным лектором в Токийском университете. С 1954, приняв приглашение английского физика Невилла Мотта, совмещал работу в компании «Белл» с исследованиями в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета. Основные труды в области физики твердого тела, магнетизма, сверхпроводимости, теории многих тел, квантовой химии, ядерной физики. Построил количественную теорию ферромагнетизма (1950), теорию сверхпроводимости на языке псевдоспина (1958), теорию «грязных» сверхпроводников (1959). Объяснил свойства магнитных примесей в немагнитных металлах, открыл новое направление в теории магнетизма. Сформулировал теорему, что немагнитные примеси не влияют на температуру перехода металлов в сверхпроводящее состояние (теорема Андерсона). Один из создателей теории неупорядоченных систем. Экспериментально обнаружил совместно с Дж. Роуэллом стационарный Джозефсона эффект (1963) и создал микроскопическую теорию эффектов Джозефсона, ввел термин «слабая сверхпроводимость». Разработал модель критических токов сверхпроводников второго рода с дефектами (теория Андерсона-Кима), построил метод туннельного гамильтониана. Нобелевская премия (1977, совместно с Дж. Ван Флеком и Н. Моттом), премия по физике твердого тела Оливера Баркли Американского физического общества (1964), премия Гутри Лондонского физического института (1978), Национальная медаль «За научные достижения» Национального научного фонда (1982).