В 1937 окончил Саратовский театральное училище. В 1936-1939 — актер Саратовского драматического театра имени К. Маркса, затем — театра-студии киноактера в Москве. В кино дебютировал в 1939 году ролью Назара Думы в фильме Ивана Пырьева «Трактористы», после которого за Андреевым закрепилось амплуа простого, внешне грубоватого парня-богатыря, не признающего компромиссов. Широкое признание принесла актеру роль шахтера Харитона Балуна в фильме «Большая жизнь» (1939, вторая серия 1946). Герои молодого Андреева всегда были наделены душевной широтой, силой, добродушием («Два бойца», 1943; «Сказание о земле Сибирской», 1947; «Кубанские казаки», 1949). С 1950-х годов актер переходит к психологически более сложным образам. К числу несомненных удач Андреева относятся фильмы «Максимка» (1952), «Большая семья» (1954), «Жестокость» (1950), «Путь к причалу» (1952), «Оптимистическая трагедия» (1963), «Остров сокровищ» (1971), «Дети Ванюшина» (1973). Всего актер снялся в более чем пятидесяти фильмах, читал закадровые тексты к документальным фильмам, озвучивал мультфильмы.