Николай Андрианов рос без отца, мать работала на заводе — пятерых детей в основном воспитывала улица. В 11 лет мальчик поступил в спортивную школу к опытному тренеру и педагогу Н. Г. Толмачеву, сумевшему убедить упрямого воспитанника, что гимнастика — его призвание. Первые успехи пришли через семь лет кропотливого труда. В 1969 Николай победил на Всесоюзной спартакиаде школьников. В 1971 дебютировал на европейском чемпионате в Мадриде и выиграл две золотые медали — в опорном прыжке и в упражнениях на коне, в многоборье занял третье место, уступив признанным лидерам мировой и отечественной гимнастики В. Клименко и М. Воронину.
Журналисты писали, что «владимирский гимнаст работает с Воронинской чистотой и японской сложностью». Впервые в истории гимнастики Андрианов исполнил тройное сальто в соскок с перекладины, вдвое увеличил трудность упражнений на брусьях, коне и в вольных упражнениях. Гимнаст участвовал в трех Олимпийских играх. В Мюнхене (1972) победил в упражнениях на кольцах, стал серебряным призером в командном первенстве и бронзовым — в прыжке. В Монреале (1976) выиграл наиболее престижное абсолютное первенство, а также вольные упражнения, опорный прыжок, упражнения на кольцах. В Москве (1980) стал чемпионом в командном первенстве и в опорном прыжке, серебряным призером в личном многоборье. Всего завоевал 7 золотых, 5 серебряных и 3 бронзовых Олимпийских награды. В 1976 награжден орденом Ленина.
После окончания спортивной карьеры Николай Андрианов работал детским тренером, а в 2002 году стал директором спортивной школы во Владимире.
Жена Николая — гимнастка из Воронежа Любовь Бурда (р. 1953) — двухкратная олимпийская чемпионка (1968, 1972) и чемпионка мира (1970) в командном первенстве, абсолютная чемпионка СССР (1969, 1970). Супруги окончили факультет физического воспитания Владимирского педагогического института. В 1989-1990 Андрианов старший тренер сборной мужской команды СССР; президент Федерации спортивной гимнастики СССР (1990-1991), России с 1992.