Аннан родился в Кумаси (Гана) 8 апреля 1938 года. Он учился в Научно-техническом университете в Кумаси и завершил учебу, занимаясь вопросами экономики, в Макалестер-колледже в Сент-Поле, штат Миннесота (США), в 1961 году. В 1961–1962 годах он прошел курс аспирантской подготовки в области экономики в Высшем институте по изучению международных проблем в Женеве. В 1971–1972 годах, получив стипендию им. Слоуна, он обучался в Массачусетсском технологическом институте, где получил степень магистра в области управления.
С 1960-х гг. занимал различные должности в ООН. В 1990 глава гуманитарной миссии ООН в Ираке во время ирако-кувейтской войны. Представитель генерального секретаря ООН в бывшей Югославии. С 1995 заместитель генерального секретаря ООН по миротворческим операциям.
Нобелевская премия Мира (2001).
Свободно владеет английским, французским и несколькими африканскими языками. Женат на Нане Аннан, которая является юристом по образованию, а сейчас посвятила себя изобразительному искусству. У них трое детей.