Родился в Нидерландах, но с шести лет в течение 12 лет жил в Брюсселе, в связи с чем Аннегарна часто называют бельгийским певцом. Музыкального образования не получил, однако блестяще овладел игрой на гитаре, беря уроки у своего брата.
В 1970 по окончании школы поступил на сельскохозяйственный факультет Брюссельского университета, но в 1972 все бросил и приехал в Париж — столицу шансона, где его познакомили с Мирей Матье. При ее поддержке состоялся дебют юного певца. Аннегарна заметили благодаря его оригинальным текстам, зачастую авангардистским и сюрреалистическим. Но парижская жизнь, как ни странно, ему быстро наскучила. Однако художественный директор компании WEA Жак Бедо склонил его к записи первого альбома «Sacre Geranium», который вышел в декабре 1973. В альбом вошли некоторые песни, ставшие хитами, — «Ubu» (Убу), «Bebe-elephant» (Слоненок), «Bruxelles» (Брюссельцы).
В 1974 Аннегарн дважды с успехом выступал в знаменитой парижской «Олимпии». В 1975 появился сначала его второй альбом «Je te vois», затем, в ноябре, — третий «Mireille». В том же 1975 он познакомился с известным музыкантом Альбером Маркером, с которым выпустил следующий свой альбом «Anticyclone» (1976). Альбомы Аннегарна стали выходить один за другими — «Zoum» (1977), «De ce spectacle ici sur terre» (1978). На пресс-конференции, организованной по поводу последнего диска, певец неожиданно заявил о своем уходе из мира песни, пояснив, что среди конформизма и лицемерия шоу-бизнеса он всегда чувствовал себя чужаком. Тем не менее, поселившись в Лозере, Аннегарн в 1979 совместно с бельгийцем Даниэлем Шеллом выпустил два новых альбома «Egmont & FF Boom» и «Ferraillages».
В начале 1980-х гг. он, поселившись в парижском пригороде Нуази-ле-Гран, стал принимать активное участие в общественной жизни. Многочисленные встречи, обычно с молодежью, социальные акции. Певец открыл кафе, основал центр журналистов-любителей, совершил несколько поездок по странам Африки, Юго-Восточной Азии, в течение некоторого времени жил в Марокко.
Но с песней Аннегарн не расставался: в1981 выпустил альбом «Citoyen», в 1984 — «140 BXL», следом, в 1985, — «Freres» (один из его самых красивых альбомов, аранжирован аккордеонистом Ришаром Галлиано). В 1986, когда певец после долгого перерыва вновь поднялся на сцену, оказалось, публика его не забыла.
В 1990-е гг. новые диски продолжали появляться с завидным постоянством, и каждый занимал свое место на песенном Олимпе. В этот период Аннегарн много гастролировал. Музыка, песня опять стали главным делом его жизни. Но не только. Он стал работать для кино (музыка к фильму Т. Бардине «Крик Тарзана»), опубликовал сборник своих стихов, поставил свою собственную песню «2112».
С 1995 живет в рабочем пригороде Лилля, где чувствует себя дома. В 1997 вышел новый альбом певца «Approche-toi», который критика посчитала возвращением к прежнему Аннегарну. В 1998 выступил в «Батаклан» в Париже со своими марокканскими друзьями «Раис М'Ханд» — три скрипки и аккордеон. В 1999 записал очередной альбом «Adieu Verdure».