Окончив Казанскую духовную академию в 1858 году, Аристов преподавал в Казанском (1867-1869), Варшавском (1869-1873), Харьковском (1873-1875) университетах, Нежинском историко-филологическом институте (1875-1882). Он разделял народнические и просветительские взгляды Афанасия Щапова, написал о нем монографию. В сферу научных интересов Аристова входил хозяйственный быт Древней Руси (магистерская диссертация «Промышленность Древней Руси», 1866), история народных движений («Московские смуты в правление царевны Софьи Алексеевны», 1871), фольклор («Об историческом значении русских разбойничьих песен», 1875).