Училась в Московском городском театральном училище, с 1946 в Ленинградском театре комедии, с 1950 в Московском театре сатиры (в 1969-1971 — Московского драматического театра на Малой Бронной). Преимущественно комедийная, характерная актриса, Аросева добивается остроты сценического рисунка, колоритности бытовых деталей. Наиболее известные театральные роли Аросевой: Кукушкина («Доходное место» А. Н. Островского, 1967), Шарлотта («Вишневый сад» А. П. Чехова, 1983), Серафима Ильинична («Самоубийца» Н. Р. Эрдмана, 1986).
В кино актриса начала сниматься в конце 1940-х годов, была занята в основном в эпизодах и в дальнейшем так и осталась актрисой второго плана. Тем не менее это ей не помешало завоевать симпатии зрителей. Главные роли Аросева сыграла в фильмах Эльдара Рязанова «Берегись автомобиля» (1966) и «Старики-разбойники» (1971), где ее игру отличает не только острая комедийность, но и мягкий юмор, лиризм. В 1970-е годы Ольга Аросева участвовала в популярной телепрограмме «Кабачок 13 стульев». Ее персонаж пани Моника принес актрисе всенародную популярность.
Была замужем четыре раза. Первое замужество, продлившееся пять лет и бывшее, по утверждению самой актрисы, счастливым, относится к ленинградскому периоду жизни (1946—1950); первый муж был музыкантом и был старше её на 11 лет. Второй муж — артист Театра сатиры Юрий Хлопецкий, третий — певец Аркадий Погодин, четвёртый — актёр Владимир Сошальский.