Родился в семье дипломата. Окончил в 1910 историко-филологический факультет Московского университета, стажировался в университетах Германии. Серьезное влияние на Арсеньева оказало творчество Вл. Соловьева, С. Трубецкого, С. Булгакова. Его религиозно-метафизическая ориентация нашла отражение в ряде работ: «В исканиях абсолютного Бога» (1910), «Плач по умирающем Боге» (1912) и др. С 1914 — приват-доцент Московского университета, участвовал в Первой мировой войне (1914-1916). Примыкал к октябристам, с энтузиазмом встретил Февральскую революцию, поддерживал Временное правительство. В 1918-1920 — профессор Саратовского университета. Эмигрировал в марте 1920. С 1920 по 1944 преподавал в Кенигсбергском и Варшавском (1926-1938) университетах. В 1945 Арсеньев переезжает в Париж, а с 1948 — профессор Свято-Владимирской духовной академии в Нью-Йорке.
Арсеньев был сторонником экуменизма, участвовал в католических конгрессах, в 1964 был представлен папе Павлу VI. Активно сотрудничал в бердяевском религиозно-философском журнале «Путь».
Восприняв, развитую в русской религиозной метафизике, идею «соборности» как важнейшую характеристику православного духовного опыта, Арсеньев всегда видел в ней суть культурно-исторического дела Церкви. Отстаивая значение мистической традиции в христианстве, он выступал против различных форм мироотречного пессимизма, доказывая, что именно путь христианской мистики ведет к их решительному преодолению. Вслед за С. Трубецким Арсеньев был склонен видеть глубокую связь христианства с предшествующей античной метафизикой. Значительное место в его творчестве занимают проблемы религиозной эстетики, которые рассматриваются в русле характерного для русской религиозно-метафизической мысли утверждения единства Красоты, Истины и Добра. Эти же принципы определяют и общее понимание Арсеньевым истории культуры.