По окончании школы работала на киностудии «Киргизфильм». В 1970 окончила ВГИК. Дипломная работа — «Рудольфио» (1970, по рассказу В. Г. Распутина), сразу же определившая круг пристрастий Асановой как режиссера. Благодаря своим фильмам «Не болит голова у дятла» (1975), «Ключ без права передачи» (1977, специальная премия на Международном кинофестивале детских фильмов в Москве), «Никудышная» (1980, телефильм), «Пацаны» (1983, Государственная премия, 1985, посмертно) причислялась к певцам детской и подростковой темы, умеющим в импровизационной и раскованной манере работать с юными исполнителями и добиваться естественности и правдивости их реакций в историях раннего, подчас драматического взросления. Не вписывающиеся в этот ряд картины «Беда» (1978), «Жена ушла» (1980), «Милый, дорогой, любимый, единственный...» (1984), в которых чувствовался надлом, а кинематографическая манера Асановой оказывалась более взвинченной, считались проходными работами режиссера.
Скоропостижно скончалась в Мурманске 4 апреля 1985 года. Но преждевременная смерть на съемках ленты «Незнакомка» и споры по поводу личности и судьбы Асановой, приведшие к созданию контрапунктных по смыслу документальных фильмов о ней («Очень вас всех люблю», 1987, режиссер И. Алимпиев, «Динара», 1988, режиссер В. Титов), заставили иначе взглянуть на творчество Асановой. Несмотря на романтическую интонацию первых работ о поре детства и деятельный пафос поздних картин, в том числе публицистического телеспектакля «Дети раздоров» (1984), режиссер творила с болью и нежностью, осознавая трагически неразрешимую, роковую суть многих явлений современной действительности, но не отказываясь от последней надежды. Асанова открыла ряд молодых актрис — Е. Цыплакову, М. Левтову, О. Машную. Благодаря ей раскрылся талант сценариста и актера В. Приемыхова.