С детства Донатас увлекся театром и, будучи учеником-керамистом в ремесленной школе, посещал драматический кружок. В 1941 поступил в труппу только что созданного Юозасом Мильтинисом Паневежского театра. С тех пор вся жизнь Баниониса связана с Паневежисом. В 1944 он, закончив студию при Паневежском театре, стал профессиональным актером.
Начиная с 1950-х гг., становится ведущим актером театра. Играл в спектаклях: «Ревизор» Н. В. Гоголя (Иван Кузьмич, 1945), «Лжец» К. Гольдони (Октавий, 1952), «Как закалялась сталь» Н. Островского (Павел Корчагин, 1952), «Гедда Габлер» Г. Ибсена (Тесман, 1957), «Там, за дверью» В. Борхерта (Бекман, 1966), «Ревизор» Н. В. Гоголя (Городничий, 1977), «Кафедра» В. Врублевской (Брызгалов, 1980) — в целом около 100 ролей. Выдающимися актерскими работами признаны остродраматические роли Вилли Ломена в «Смерти коммивояжера» А. Миллера (1958) и Бекмана в «Там, за дверью» В. Борхерта (1967).
Много лет спустя, в 1980, когда его учитель Ю. Мильтинис ушел на покой, Банионис возглавил труппу Паневежского театра. В 1984 окончил Литовскую консерваторию. Театром руководил вплоть до 1988, а затем вернулся в актерскую труппу. За это время были поставлены спектакли: «Амадей», «Три мешка сорной пшеницы», «Вечер».
Среди театральных ролей 1990-х гг.: Швитер («Метеор» Ф. Дюрренматта, режиссер Петер Стойчев), Варавин («Смерть Тарелкина» А. В. Сухово-Кобылина, режиссер С. Варнас), Лебедев («Иванов» А. П. Чехова, режиссер Э. Марцевич), Старик («Миндаугас» Ю. Марцинкевичюса, режиссер И. Бучене, 1994), Норман («На Золотом озере» Е. Томпсона, режиссер Р. Банионис, 1996), Ч. Чейни («Круг» С. Моэма, режиссер Р. Банионис, 1996), Эндрю («Любовные письма» А. Гарни, режиссер Р. Банионис, 1997), Гранд-Скубик («Самоубийца» Н. Эрдмана, режиссер А. Поцюнас, 1998), «Дальше тишина» (2000).
В кино дебютировал у режиссера Витаутаса Жалакявичюса в фильме «Адам хочет быть человеком» (1959), затем снялся у него же в «Хронике одного дня» (1964). Появление актеров Паневежского театра на экране стало одним из самых заметных событий кинематографической жизни 1960-х годов. Роль председателя Вайтуса в фильме «Никто не хотел умирать» (1965, Государственная премия СССР, 1967) стала подлинным открытием. В этой роли актеру удалось передать трагедию литовского крестьянства, оказавшегося с приходом советской власти «между молотом и наковальней».
Банионис блестяще владеет техникой внутреннего перевоплощения. Созданные им образы отличает психологическая и бытовая достоверность, выразительность и пластическая заостренность внешнего рисунка роли. Всенародную славу Банионису принесла роль разведчика Ладейникова в фильме «Мертвый сезон» (1968, режиссера С. Я. Кулиша). Актер сумел передать будничность работы разведчика, в которой больше ожидания и размышления, чем собственно действия. Эта роль потребовала филигранной актерской техники, как и образ молчаливого, интеллигентного Олбэни в «Короле Лире» (1970, режиссера Г. М. Козинцева). Совсем иначе — ярко, темпераментно, пластически остро — сыгран Банионисом Франсиско Гойя в фильме «Гойя» (1971, режиссера К. Вольфа, СССР-ГДР). Сложным было отношение актера к «Солярису» (1972, режиссера А. А. Тарковского), где он сыграл главную роль — Криса Кельвина в рамках, жестко очерченных деспотической и гениальной режиссурой. Зато скромного, робеющего перед жизнью клерка Мак-Кинли из «Бегство мистера Мак-Кинли» (1975, режиссера М. А. Швейцера, Государственная премия СССР, 1977) Банионис сыграл в широком диапазоне, охватившем и фарс, и драму, и нежнейшую лирику.
Актер исполнил роль великого Бетховена («Бетховен. Дни жизни» 1976, режиссера Х. Земана, ГДР), Президента в «Кентаврах» (1979, режиссера В. Жалакявичуса), чьим прообразом был Сальватор Альенде. За этими масштабными работами последовала череда относительных удач, после которых Банионис резко сменил амплуа, что потребовало привлечения иной актерской техники. В фанатичном садисте Тителе («Факт» 1980, режиссера В. Жалакявичюса), сановном «госте из Вильнюса» («Извините, пожалуйста», 1982, того же режиссера), воротиле подпольного бизнеса Митриче («Змеелов», 1986, В. К. Дербенева) Банионис шел более от внешнего, гротескно-сатирического, а порою — зловещего рисунка роли.
Всего Донатас Банионис сыграл более чем в 50 фильмах. Среди сыгранных актером ролей - и трагедийные образы, и комедийные, классические и современные, образы гротескные и глубоко психологические, живущие в разных эпохах, разных странах. Помимо упомянутых выше, актер снялся в фильмах: «Марш! Марш! Тра-та-та» (Майор Варналеши, 1965), «Берегись автомобиля» (пастор, 1966), «Маленький принц» (1966), «Операция «Трест» (Стауниц, 1967), «Командир счастливой «Щуки» (1972), «Открытие» (1973), «Жизнь и смерть Фердинанда Люса» (Фердинанд Люс, 1976), «Вооружен и очень опасен» (1977), «Сумка инкассатора» (1977), «Цветение несеяной ржи» (Петрушонис, 1978), «Особых примет нет» (1978), «Территория» (Илья Чинков, 1979), «Приключения принца Флоризеля» (Председатель, 1979), «Андрюс» (Раупленас, 1980), «Детский мир» (Распоркин, 1982), «Никколо Паганини» (Джерми, 1982), «Грядущему веку» (1985), «Крик дельфина» (Бар-Матай, 1986), «Загон» (1987), «На исходе ночи» (1987), «Тринадцатый апостол» (1988), «Депрессия» (1991), «Пьющие кровь» (1991), «Семь дней после убийства» (1991), «Ятринская ведьма» (1991), «Шляхтич Завальня, или Беларусь в фантастических рассказах» (1994).