Дебют
Учился в Московской школе живописи, ваяния и зодчества, одновременно работая бутафором в Первой студии МХТ. В 1918 со второго курса училища ушел добровольцем в Красную Армию и окончил Главную военную школу физического образования трудящихся в Москве. Был профессиональным боксером. Учился в Государственном техникуме кинематографии. У него же дебютировал в эксцентрически-авантюрном фильме «Необычайные приключения мистера Веста в стране большевиков» (1924), сыграв роль ковбоя Джедди, акробата и боксера. Был соавтором сценария, сорежиссером, а также сыграл роль Репортера в схожей по стилистике ленте «Мисс Менд» (1926, по М. С. Шагинян) Ф. А. Оцепа. Уже став известным режиссером, Барнет нередко выступал в качестве актера, но чаще в эпизодах. Его можно встретить в эпизодах фильмов «Шахматная горячка», «Москва в Октябре», «Потомок Чингисхана» (Английский солдат).
«Девушка с коробкой»
В 1927 Барнет самостоятельно поставил комедию «Девушка с коробкой», где наряду со склонностью к буффонаде и сатире проявился его лиризм и мягкий юмор. Первый успех Барнет развил в сатирической комедии «Дом на Трубной» (1928), выделяющейся на фоне советского кинематографа 1920-х годов теплотой интонацией и любовно-поэтическим изображением персонажей и Москвы той поры. Главную роль деревенской девушки, оказавшейся в Москве, сыграла Вера Марецкая. Но Барнет был не чужд генеральных тем социалистического реализма — историко-революционной («Москва в Октябре», 1927) и социально-бытовой («Ледолом», 1931), но и в эти ленты режиссер вносил лирику, юмористические эпизоды, своеобразие личных взглядов.
«Окраина»
Первый звуковой фильм Барнета «Окраина» (1933, по К. Я. Финну) стал выдающейся работой мастера. Внешне это типично историко-революционная история «о том, как революция всколыхнула жизнь маленького провинциального городка царской России». Судьбы героев фильма сплетены с событиями Первой мировой войны и Октябрьской революции. Однако классовая борьба в трактовке режиссера выглядела, словно потасовка мужичков со слободы, которые сначала немножко подерутся друг с другом, а потом в обнимку пойдут в кабак. В «Окраине» чувствовалась здоровая сила народного самоощущения, которому все войны и революции нипочем. Высокое признание «скромного шедевра» Барнета произошло прежде всего за границей, где его поклонники не обращая внимание на идеологические довески к рассказу, восхищались тонким мастерством режиссера в обрисовке атмосферы действия и характеров.
Запрещенные фильмы
С годами Барнету все труднее удавалось примирить свое лирически-проникновенное мировосприятие с трагическими социальными процессами 1930-х годов. Если в картине «У самого синего моря» (1936) о молодежи Каспия еще сохраняется барнетовская доверительная интонация, то в фильме «Ночь в сентябре» (1939) о диверсиях врагов народа на шахтах ее нет и в помине. Следующие работы постановщика вызвали неудовольствие начальства и были запрещены — «Старый наездник» (1940, выпуск 1959), совершенно безобидная комедия об «ипподромном мире», и «Славный малый» (1942), опыт народной героической комедии военных лет.
«Подвиг разведчика»
Лента «Однажды ночью» (1945), про молодую героиню, которая работает уборщицей в немецкой комендатуре и тайком выхаживает спасенных ею раненых советских летчиков, снималась на Ереванской киностудии. Она избежала запрета, но и по экранам прошла почти незамеченной. Тем парадоксальней был оглушающий успех как у властей, так и у простого народа самого известного фильма Барнета «Подвиг разведчика» (1947, Сталинская премия за 1948 год), на долгие годы ставшего эталоном советской героико-приключенческой картины о разведчиках. В фильме дерзкий похититель секретных документов из гитлеровской ставки в Виннице в исполнении Павла Кадочникова (реальный прототип — советский разведчик Николай Кузнецов) обводит вокруг пальца целую свору полных идиотов во главе с немецким генералом фон Кюном, которого сыграл сам Барнет. Несмотря на всю искусственность и наивность такой конструкции именно она дала возможность режиссеру применить на деле свое незаурядное комедийное дарование.
Но признание «Подвига разведчика» не помогло Барнету вернуться из опалы на московские киностудии: он был вынужден снимать «далеко от Москвы» повести в жестких рамках социалистического реализма («Страницы жизни», 1948, совместно с А. В. Мачеретом, «Щедрое лето», 1951) или вообще «Концерт мастеров украинского искусства» (1952).
В послесталинское время
Однако и в послесталинское время на студии имени Горького режиссер не мог выбраться из накатанной колеи, создавая фильмы-близнецы о «современности», с долей едва дозволенного лиризма и юмора («Ляна», 1955; «Аннушка», 1959; «Аленка», 1962, по С. Ф. Антонову; «Полустанок», 1963). Только в двух картинах выпуска 1957 года — «Поэт» (по сценарию В. П. Катаева) и «Борец и клоун» (закончил после смерти К. К. Юдина) — Барнет получил относительную возможность выйти за привычные рамки. Зревшая внутри Барнета драма нереализованного таланта лирика и поэта достигла кульминации, когда постановщик взялся за создание историко-революционной ленты о чекистах «Заговор послов». Готовясь к ее съемкам, Барнет покончил с собой в рижской гостинице.