Отец Альвы был строительным подрядчиком, активно участвовал в общественных акция и состоял в партии социал-демократов.
В 1924 году Альва закончила факультет философии и социологии, психологии и школьной педагогики. Вышла замуж за молодого экономист Гуннара Мюрдаля.
Международную известность принесла супругам написанная ими же книга «Кризис в проблеме населения». Именно эта книга указала правительству на то, что детям надо обеспечить достойную жизнь независимо от финансового положения их родителей. Альву пригласили в правительственный комитет по обеспечению жильем, назначили советником Королевской комиссии. Она основала педагогический институт и стала его директором. Альва Мюрдаль также уделяла много внимания борьбе за улучшение прав женщин. Ее также беспокоило положение беженцев, которые хлынули в страну во время второй мировой войны. Альва принимала участие в работе ООН. Она занималась проблемами наркотиков, стремительного роста населения планеты.
В 1955 году Альва стала шведским послом в Индии. Она предпринимает активные попытки образумить правительства, которые увлеклись гонкой вооружений. Мюрдаль была убеждена, что постоянная угроза войны является первопричиной отчаяния молодых людей. В 1980 году «за заслуги в деле разоружения» Альве была присуждена Нобелевская премия Мира. Она была одной из первых люде, кто заявил, что почти целый век не проводилось мирных конгрессов. Она предложила организовать подобный съезд.
Умерла Альва в больнице с тяжелым заболеванием сердца. Ее муж, тоже лауреат Нобелевской премии, пережил свою супругу всего на один год.
Альва Мюрдаль очень гордилась тем, что является представителем Швеции, которая отказалась от ядерного оружия.