Родился Лео в Будапеште в семье инженера и архитектора, детей в семье было трое, и все они были хорошо воспитаны. Семья не могла пожаловаться на недостаток денег, отец был весьма богатым. В детстве у Лео были проблемы со здоровьем и потому, он учился дома. Чуть позже он стал изучать электротехнику, но вынужден был прервать обучение из-за первой мировой войны. После войны его потянуло на физику, в Берлине под руководством опытных профессоров Лео делал карьеру в научно-исследовательских лабораториях.
В первые годы жизни Силард стал постоянным гостем в дома Эйнштейна. Он также получил патент на тепловой насос, позже его стали использовать на ядерных реакторах. Лео бежит в Англию, как только к власти в Германии пришел Гитлер.
Англичане не финансировали исследования Лео. Из-за этого ему пришлось переехать в США в 1938 году. Там он впервые узнает, что ученый немец расщепил атом урана.
Нильс Бор предсказывал, что создание человечеством ядерной энергии нереально, но совместными усилиями Силард и другие ученые доказали обратное. Попытки немцев в создании ядерной энергии провалились из-за того, что такие люди как Лео иммигрировали в другие страны.
В 1945 году американские главнокомандующие предпочли сбросить на Японию бомбу, чем вторгаться в страну. Силард и Эйнштейн пытались убедить президента Гарри Трумэна в том, что для начала надо только продемонстрировать мощь бомбы без массового убийства. Решение Трумэна пренебречь их просьбами оставило неизгладимый след в истории человечества.
Открытия Силарда позволили использовать деления ядра как альтернативный источник энергии.
Послевоенные исследования Лео были посвящены жизни. Он до самой своей смерти изучал вирусы и бактерии. Получилось так, что его исследования в области ядерной энергии, а также ее высвобождении, ужасы атомной войны заставили его позже искать утешение в жизнетворных тайнах биологии.