Родился Поль в обеспеченной семье. Отец держал шорную лавку, которая приносила хорошие доходы. В свободное время отец Поля занимался рисованием на уровне любителя. Синьяк Поль успешно окончил колледж Роллена, однако назвать Поля образцовым учеником нельзя. После смерти отца, а это был 1880 год, Поль отказался сдавать экзамен на бакалавра. Его всегда привлекало творчество, поэтому юноша решил стать художником. Состояние, которое Поль получил в наследство от отца, было довольно велико, поэтому ему не приходилось заботиться о том, как найти себе деньги на пропитание и различного рода нужды.
Больше всего Поля привлекало творчество импрессионистов. Картины их были яркими и написанные по первому впечатлению. Синьяк пытался сделать зарисовки полотен Дега, но его прервал Гоген. Полю сказали, что здесь работы не копируют и его выгнали из зала. Однако таланта Поля хватало, чтобы понять методы импрессионистов. Выставлял свои работы Поль в бараке Тюильри. Благодаря своей общительности Синьяк был душой компании. Поль был очень близко знаком с Сёрой, Крессом, Анграном. Вместе они создали общество Независимых художников. К ним вступали много талантливой, но непризнанной молодежи.
Поль научно выяснил, что писать картины надо по точно размеренному полотну и мелкими раздельными мазками чистых цветов. Они должны оптически слиться в глазах зрителей. Эту манеру начали называть дивизионистикой. Сам же метод написания картин получил название «пуантилизм».
Синьяк активно пропагандировал этот метод рисования. Последователей было много. Однако Сёра был очень огорчен, ведь он считал пуантилизм только своим методом. Даже великий импрессионист Писсаро на время увлекся пуантилизмом.
В 1892 году Поль женился на Берте Фабле, она стала для художника верным спутником и секретарем. Через год Поль увлекся парусным спортом и греблей. Если для большинства французов это было забавой, то для Синьяка это было страстью. Он стал опытным мореходом, исследовал средиземноморское и атлантическое побережье Франции.
Лучшими работами Синьяка являются морские пейзажи. Его работы пленяют красотой и знанием темы. В некоторых работах Поль использовал «взгляд, словно из лодки», остановившейся на воде. Море словно поднималось к небу.
Темперамент активного творчества не покидал художника вплоть до его смерти. Поль умер в Париже. Последнее, что его волновало, - это «сможет ли он писать еще». Похоронили Синьяка в Париже на кладбище Пер-Лашез. Один из современников так сказал о художнике: «Синьяк любил море, искусство и человечество, три бесконечных горизонта».