Григ родился в норвежском городе Бергене. Это отец был купцом, а мать неплохой пианисткой. Она была одарена музыкально. Эдварду с детства прививали любовь к музыке. В детские годы Григ пробовал сочинять музыку. «Вариации на немецкую мелодию для фортепиано» - это первое его сочинение. С Оле Булем – выдающимся скрипачом – Григ познакомился в 15 лет. Он убедил семью мальчика отдать его в Лейпцигскую консерваторию.
Консерватория совсем разочаровала творчески настроенного Грига. Он окончил ее 1862 году, после этого он переехал в Копенгаген. Там Эдвард познакомился с композитором Нильсом Гаде. Он был одним из немногих композиторов романтического направления в скандинавской музыке. В это же время Григ знакомиться с Рикардом Нурдроком. Этот композитор оказал сильное влияние на Эдварда. К сожалению, он скончался в возрасте 24 лет. В эти годы Григ и его друзья-композиторы основали в Копенгагене музыкальное общество «Эвтерпа». Это общество существовало три года. Оно сильно повлияло на скандинавскую музыку.
Пока Григ жил в Копенгагене он написал довольно много интересных произведений. Среди них увертюра «Осень», фортепианные и скрипичные сонаты. В 1866 году Григ переехал в Кристианию, ныне Осло. Там он выступил с концертом. Концерт имел огромный успех. В 1869-70 гг. Эдвард посетил Рим. Именно в Риме Григ познакомился с Ференцом Листом. Это было очень важное знакомство. Григ прогрессировал и в 70-е годы. От властей Норвегии он получил пожизненную пенсию. Он написал симфоническую пьесу «Пер Гюнт» в 1875 году. Именно это сочинение принесло композитору всемирную славу.
В 1893 году Эдварда Грига избрали почетным доктором музыки в Кембриджском университете. Григ считался таким же великим композитором как Сен-Санс, Чайковский и другие. Григ печатал весьма интересные очерки о Моцарте, Шумане, Верди. С Чайковским у Эдварда была дружба. В своих сочинениях Григ прибегал к норвежской народной музыке. Григ не раз доказывал свежесть своего ума в старости. В письмах 1900 года он иронизирует по поводу своего возраста. В 1989 году Григ учредил фестиваль норвежской народной музыки в Бергене. Кстати, это фестиваль проводится и до сих пор.
По конец своей жизни Эдвард успел стать почетным доктором музыки в Оксфордском университете. Это был 1906 год. В родном Бергене композитор умер в 1908 году.