Родился Климент в Петербурге. Начальное образование он получил дома. В Петербургский университет поступил в 1860 году. Сначала он учился на камеральном факультете, а потом перешел на физико-математический курс. Окончил его в 1866 году. Получил степень кандидата и золотую медаль за свое сочинение. Из университета был исключен в 1861 году за то, что участвовал в студенческих волнениях. Только через год ему позволили посещать университет как вольному слушателю.
Первым научным трудом Климента был «Прибор для исследования разложения углекислоты». После того, как работа появилась в печати, Климента отправили за границу. Там его должны были подготовить к профессуре. Он учился и слушал лекции у многих ученых. По возвращению в Россию Климент получил степень магистра, защитив диссертацию в 1871 году. Его назначили профессором в Московской академии сельского хозяйства. В академии он читал лекции по всем разделам ботаники. В 1892 году академию закрыли, и Климент остался за штатом. В 1875 году Тимирязев получил докторскую степень по ботанике.
Климента пригласили в Московский университет в 1877 году. Там он читал лекции на кафедре анатомии и физиологии растений. В 1911 году Тимирязев покидает университет, так как был против притеснения студентов. Тимирязев участвовал в Октябрьской революции. Он отправил экземпляр книги «Наука и демократия» Ленину.
Большая часть исследований Тимирязева посвящена изучению углекислоты, оптических свойств и состава хлорофилла. Тимирязев первым предложил опыты с растениями в искусственных почвах. Для этого он строил теплицы. Заслуги Тимирязева были большими, и он получил много званий и стал членом многих учреждений. Тимирязев также является сторонником и популяризатором дарвинизма. Ученый умер 28 апреля 1920 года в Москве.