Анна родилась в городе Зарайске Рязанской губернии в большой и дружной крестьянской семье. Кроме Анны в семье было еще шесть детей. Дедушка Анна был когда-то крепостным крестьянином, но смог сам купить себе волю. С раннего детства девочка любила слушать разные легенды, сказки и предания. Позже она не раз их переосмысливала в своих скульптурах. Анне не было и трех лет, как ее отец умер. На серьезном образовании можно было ставить крест. Из всего семейства только Семен обучался в нормальном училище. Анна познакомилась с семьей учителей Глаголевых в возрасте 15 лет. Если бы не они, то судьба Анны могла сложиться совсем по-другому. Глаголевы помогли Анне получить образование. Дружба Анны и Глаголевых продлилась всю жизнь. К удивлению всех родных и знакомых девочка прекрасно лепила из глины самые разные фигуры. Ее рисунки брат показал одному из преподавателей в своем училище. Он согласился дать Анне несколько советов. Анна Голубкина начала серьезно учиться ваянию. В 1894 году она вылепила бюст этого учителя. Еще в 1880-е годы Анна вылепила несколько бюстов. Она запечатлела и своего деда. Однажды ее рисунки и фигуры увидели гости из столицы, именно они посоветовали Анне ехать на учебу в Москву.
Анна Голубкина благодаря скульптору Волухину, который отметил ее композиции, попала на обучение бесплатно. Она училась не только в Классах изящных искусств, она также поступила вольнослушателем на живописное, а позже скульптурное отделение Московского училища живописи, ваяния и зодчества. Оставив это училище, Анна направляется в Петербург, где поступает в Императорскую Академию художеств. Однако там она долго не проучилась. В 1895 году Анна едет в Париж, она решила учиться у итальянского скульптора Филиппа Коларосси. Она пишет матери письма и подробно описывает свою жизнь во Франции. Увы, ее мать не догадывается, что Анна работает по 12 часов в сутки, так как денег катастрофически мало, питается Анна тоже кое-как. От перенапряжения у нее началось нервное расстройство. Друзья перевезли ее в Москву, а там Анна некоторое время даже лечилась в клинике.
В 1897 году, напряженно работая, Анна создает образ измученного непосильным трудом, но решительно настроенного на борьбу рабочего и назвала его «Железный». В истории русской скульптуры это был первый подобный образ. В этом же году Анна переезжает в Париж. Она мечтала учиться в Огюста Родена, но, увы, пользовалась только его советами. Ее работы пользовались большим успехом в Парижском «Осеннем салоне». В своем родном городе Зарайске Анна тоже работала несколько лет. Ее братья соорудили для нее мастерскую. В это время появились ее работы «Кустики», «Земля», портрет М. Лермонтова, а также «Слон», «Рабочий».
Когда Анна в третий раз поехала в Париж она намеревалась научиться работать в мраморе и дереве. Она завела много новых друзей, сблизилась с женой известного ученого, художницей Ольгой Мечниковой, а также с интересом слушала доклад Марии Склодовской-Кюри о радии, побывала в Лондоне и Берлине. В 1903 году Анна возвращается в Россию и начинает работать в мраморе. Одной из первых ее работ в это стиле становится бюст «Мария». В 1906-07 годах семью Голубкиных привлекли к распространению прокламаций. В 1910 году Анна смогла найти мастерскую в Москве. Она проработала в ней до самой своей смерти в 1927 году. Много работ было воплощено в этой мастерской: «Спящие», портрет Захарьина, «Вдали музыка и огни», «Материнство», «Митя». Около сотни ее работ были переведены в бронзу после ее смерти.