Исаак родился в Полтавской губернии в многодетной семье. Его отец был мелким служащим. Мать неплохо пела, играла на скрипке и рояле. Сильное влияние на будущее Исаака оказал его дядя. Чудаковатый гитарист, который приезжал к Дунаевским и давал всей семье концерты. Когда Исааку было 10 лет, он и его брат Борис переехали в Харьков. В Харькове юный Исаак поступил в гимназию и также в музыкальное училище. Будучи еще ребенком, Исаак пробовал сочинять музыку. Гимназию окончил Дунаевский с золотой медалью. Он поступил на юридический факультет в Харьковский университет. В 1919 году он окончил музыкальное училище по классу скрипки. Когда Исааку стукнуло 20 лет, он забросил юриспруденцию и поступил в оркестр Харьковского русского драматического театра. Поначалу он там был скрипачом, а позже концертмейстером.
До 1924 года Дунаевский работает в театре, но потом переезжает в Москву. Два года он руководит частью Вольного театра, театра «Эрмитаж». В 1926 году он возглавляет музыкальную часть театра «Сатиры». Там она работает над оформлением многих спектаклей. Первая оперетта, к которой Дунаевский написал музыку, была оперетта «Женихи». Ее поставили в Москве в 1927 году. Оперетта была довольно интересной, но выдающейся ее не признали. Затем Исаак сочиняет еще пять оперетт. На провинциальной сцене шла его оперетта «Карьера премьера», а на более серьезных сценах ставили его «И нашим, и вашим», «Ножи», «Полярные страсти» и другие.
В 1929 году Дунаевский начинает жить и работать в Ленинграде. Он стал дирижером Мюзик-холла. Позже, этот Мюзик-холл прославился благодаря постановкам Утесова. Понятное дело, у Дунаевского и Утесова завязалась дружба. Они вместе создали музыкально-эстрадное представление «Музыкальный магазин». Исаак Дунаевский сочинил музыку для фильма «Веселые ребята». Этот фильм имел международный успех, а Дунаевский стал флагманом песенного жанра в Советском Союзе. Он продолжал сочинять музыку для фильмов. Только за шесть лет работы он написал музыку к шестнадцати фильмам.
Песни Исаака Дунаевского быстро обретали популярность. Наверное, и в наши дни всем известны его песни. Начиная с 1937 года, Дунаевский руководит ансамблем песни и пляски в Ленинградском дворце пионеров. В военные годы Дунаевский со своим ансамблем объехал множество городов. Между 1941-1942 гг. они дали около 700 концертов. Исаак Дунаевский написал множество песен и музыки к фильмам. Однако в 1955 году композитора не стало. Он скончался от сердечного приступа.