Родился Григорий 21 января 1982 года в семье бедных крестьян. В детстве он работал пастухом, но помимо этого он с детства изучал грамоту. В шесть лет он умел читать и читал много. Он твердо решил, что будет учиться в школе. В 13 лет он поступил в Пружанское городское училище. Он окончил училище, а затем два года ходил на курсы учителей. Вскоре его назначили преподавателем Гаунтского двухклассного училища в Свентянском уезде. Еще через два года он сдал экзамен в учительский институт в Седлецах.
В 1914 году он, преподаватели и студенты института эвакуируются в Москву, а затем в Ярославль. В 1917 году его мобилизовали в действующую армию. После коротких курсов он стал командиром взвода Первой туркестанской рабочей роты. В 1918 году его демобилизовали. Четыре года он работал учителем в селе в Воронежской области. В 1922 году он и его родители вернулись в родные места. После Рижского мира эта территория отошла Польше. Григорию категорически запретили заниматься преподавательской деятельностью, несмотря на то, что в этих краях учителя были катастрофически необходимы. Григорий начал работать рабочим-лесорубом. В 1924 году он организовывает в Пружанах первый белорусский народный хор. Тогда и начал проявляться новый талант Ширмы. Вскоре хор начал пользоваться широкой популярностью. Молодого руководителя пригласили на преподавательскую должность в белорусскую гимназию в Вильно.
Григорий начинает работать над сбором белорусского песенного фольклора Виленщины. Он понимал, что кропотливая работа сможет сохранить народное творчество. К сожалению, через два года белорусскую гимназию закрыли из-за польской политики. Следующие десять лет Григорий отказывался т любых государственных должностей. Вскоре он организовывает хор Белорусского союза студентов, уровень которых был довольно высоким. Он участвует в этнографических экспедициях по Виленскому краю. Сам он собрал более трех тысяч народных песен. Это по-настоящему уникальная коллекция. В мире по богатству и уникальности материала песенной коллекции Ширмы нет равных.
Рыгор Ширма издал поэтический сборник Максима Танка «На этапах» в 1936 году. Тираж сборник полностью изъяла полиция, но это не помешало Ширме продолжать издавать книги. Вскоре народ увидел другие произведения Максима Танка и других белорусских писателей. В итоге Рыгор очень заинтересовал полицию. Его несколько раз арестовывали. Он отбывал заключение в тюрьме в Вильно. Когда Западная и Восточная Беларуси воссоединились, Григорий занимался руководством хора в Белостоке. Вскоре был организован белорусский ансамбль пени и танца, руководителем которого стал Ширма. Коллектив отправился в длительную гастрольную поездку по России. Началась вторая мировая война и многие участники ансамбля отправились на фронт, а другие продолжали работать. Вскоре Беларусь была освобождена и ансамбль начал выступать в Минске. Коллектив также гастролировал заграницей. В 1950 году его преобразовали в Государственный хор БССР. Через пять лет они получили название еще солиднее: Государственная хоровая капелла Белорусской ССР. С 1978 году ансамбль носит имя своего основателя. До конца своих дней Рыгор Ширма был бессменным лидером этого коллектива. Он скончался в марте 1978 года.