Родился Андреас в 1662 году. Он был сыном гамбургского скульптора и жил в Данциге, где учился скульптуре в Заповиуса, а затем поехал в Голландию, где изучал стиль барокко. Он начал самостоятельно жить и работал скульптором при дворе в Варшаве, а с 1694 года он стал курфюрстом в Берлине, где также начал работать в Академии художеств. В это же время он путешествовал по Италии и Франции.
Шлютер выполнил декоративную скульптуру в Потсдамском дворце, в 1696 году построил Линценбургский дворец. В этот же год он создал памятник Фридриху Вильгельму, который установили в 1700. В 1697 году он создает статую Фридриха III из бронзы, а через год ему приказала закончить постройку и произвести отделку берлинского арсенала.
В 1699 году Шлютера назначили директором сооружения большого королевского дворца, проект к которому он сочинил сам. Берлинский дворец строили очень и очень долго. Его начали строить задолго до Шлютера, а закончили постройку лишь в XIX веке. Андреас же занимался южным и северным фасадом дворца, фасадам внутреннего двора и интерьером лестниц и рядом парадных комнат.
Шлютера отстранили от постройки дворца в 1706 году по интригам соперника, Эозандера фон Гёте. Однако должности придворного скульптора он не лишился. В 1713 году он вылепил надгробный памятник Фридриху I, который до 1701 года был Фридрихом III. С 1713 года он начинает работать в России. Петр I был очень рад, что к нему прибыла такая знаменитость. Он присвоил ему звание «баудиректора», а когда Андреас прибыл в Петербург, то царь его поселил в Летнем дворце, и жалование у зодчего было пять тысяч рублей в год.
Андреас работал над Петергофом. Он работал над эскизами будущих важных строений. В 1714 году Летний дворец обрел такой вид, какой у него сейчас, а все благодаря Андреасу. Он также построил прекрасный загородный дворец в Монплезире. В России Шлютер жил мало, он скончался 4 июля 1714 года.