Ричард Фрэнсис родился в Англии. Его отец служил в армии, а мать его была наследницей богатого эсквайра. Ричард был старшим ребенком в семье. После него на свет появилась его сестра Мария и брат Эдуард. Отец Ричарда страдал астмой, и ему было тяжело жить в Англии, поэтому он снял замок неподалеку от Тура во Франции. В 1825 году семья переехала в Босежур, а в 1829 году опять вернулись в Англию. Так что детство Ричарда прошло в постоянных путешествиях между Англией, Францией и Италией. Детей воспитывали наемные учителя, Ричард также какое-то время учился в школе в Туре и Ричмонде. Мальчик в короткие сроки изучил французский, латынь и итальянский. Стоит отметить, что он и его брат были отъявленными сорванцами.
Ричард поступил в Тринити-колледж Оксфордского университета в 1840 году. Несмотря на то, что он был умен и сообразителен, ему было тяжело прижиться в колледже. Он прекрасно знал иностранные языки, но в Священном Писании и теологии не разбирался. Ричард начал учить арабский, увлекся фехтованием и соколиной охотой. В 1842 году он посетил ежегодное соревнование по стипл-чейзу, а это было запрещено делать студентам. В итоге его исключили из университета без права вернуться туда. Он поехал к родителям и сообщил, что у него каникулы за успехи в учебе. Однако на торжественном ужине один из гостей сообщил, что и как. Последовала неприятная сцена, а потом уже родители разрешили пойти Ричарду в армию. Бёртон записался в войска Ост-Индской компании и 18 июня 1842 отплыл в Бомбей. Там он изучал язык хинди. Кроме хинди он изучил достаточно хорошо маратхи, гуджарати, персидский и арабский. Некоторые рукописи, которые он приобретал на рынке, он учил наизусть.
Вскоре он получил разрешение покинуть армию. Он начал основательно готовиться к паломничеству в Мекку и Медину. Хотя Бёртон и не был первым европейцем (и не мусульманином), предпринявшим Хадж, его паломничество было наиболее известным и лучше всего задокументированным в своё время. Отчет о его путешествии можно прочитать в одной из его книг. В марте 1854 Бёртон был переведён в политический отдел Ост-Индской компании. Вскоре он отправляется в путешествие в Занзибар, оттуда он и другие путешественники перебираются на африканский континент и движутся на восток. В 1858 году они добрались до Танганьики, а оттуда до Уджиджи. Путешественники стали первыми европейцами, которые туда добрались. Бертон серьезно заболел и был вынужден сидеть в лагере. Его товарищ Джордж Спек отправился один и через три недели открыл самое большое озеро в Африке, которые было названо в честь королевы Виктории.
Позже Спек и Бертон сильно спорили. Спек был уверен, что настоящий исток Нила – озеро Виктории, а Бертон считал, что это озеро Танганьика. Британские ученые предложили им публично выяснить, кто же прав. Однако Спик случайно застрелил себя во время охоты. Что касается истока Нила, то Бертон так и не нашел его.
Всего Ричард написал 43 книги. Большинство книг представляло собой отчеты о путешествиях. Он также переводил много книг с восточных языков на английский и делал это профессионально. Многое из наследия Бертона не сохранилось. Его жена сожгла много его рукописей, считая, что это простой хлам. Ричард прекрасно владел 35 языками, а страсть к путешествиям у него была в крови. Он умер от сердечного приступа в Тресте.