Если место рождения поэта не вызывает никаких сомнений, то точная дата его рождения не может быть однозначно установлена. Все записи, которые могли бы предоставить информацию, были утеряны на протяжении последних 200 лет. В соответствии с текущим состоянием исследований, считается, что Гейне родился 13 декабря 1797 года. Он был старшим из четырех детей торговца тканями Самсона Гейне и его жены Бетти, урожденной ван Гельдерн. Будущий поэт рос в значительной степени ассимилированным, под влиянием духа Гаскалы. Гейне был отправлен на учебу в лицей Дюссельдорфа, в котором пропагандировались идеи позднего Просвещения. Именно там, будучи школьником, Генрих написал свои первые стихи. В 1814 году он остался без аттестата об окончании лицея. Следуя семейной традиции, Гейне должен был вступить в ремесленное училище для освоения коммерческой профессии с целью продолжения дел своего отца. В 1815 и 1816 годах Гейне работал на банкира Риндскопфа во Франкфурте, а затем в банке своего богатого дяди, Соломона Гейне, в Гамбурге. Гейне не имел ни склонности, ни талантов к денежно-кредитной политике, и вскоре был отправлен на работу в магазин ткани, который через короткий промежуток времени обанкротился. После этого поэт решает поступать в университет. Сначала он учится в Бонне, затем Геттингене и Берлине. В 1819 году Гейне начинает изучать право. В зимнем семестре 1820 года, он отправился в Геттингенский университет, но уже в феврале 1821 года был вынужден покинуть его. Причиной тому стала дуэль. Конфликт между Гейне и его сокурсником возник предположительно из-за еврейского происхождения поэта. После этого Гейне отправился в Берлин. Там он учился три года (1821-1823). Вскоре он вступил в контакт с литературными кругами города, и регулярно посещал салон Рахель Левин и Карла Августа Фарнгагена фон Энзе. Позже, в июле 1825 в Геттингене, Гейне получил степень доктора юридических наук. В июне он был крещен в протестантской церкви и получил христианское имя Иоганн Генрих. С тех пор его звали Генрих Гейне.
Гейне пытался несколько раз устроиться на государственную службу, в том числе профессором в Мюнхене. Но так как все эти попытки не увенчались успехом, он решил работать внештатным автором. Впервые стихи Гейне были опубликованы в декабре 1821 г. в Берлине. В 1824 году появилась коллекция из тридцати трех стихотворений. В октябре 1827 был создан томик стихов «Книга песен», который стал основой славы Гейне. В своем дальнейшем творчестве Гейне начал использовать ироничный стиль, и его стихотворения приобрели политическое содержание. Из-за этого он подвергся политическим нападениям и в 1831 году был сослан в Париж. Париж стал окончательным местом изгнания Гейне, когда его работы были запрещены в Пруссии в 1833 и в 1835 годах. Здесь он встретился со многими интересными людьми той эпохи: с социалистом-утопистом Сен-Симоном, а также другими деятелями французской и немецкой культуры, такими как Гектор Берлиоз, Людвиг Борн, Фредерик Шопен, Жорж Санд, Александр Дюма и Александр фон Гумбольдт. Космополитический город вдохновил Гейне в последующие годы к написанию эссе, политических статей, воспоминаний, стихов и прозаических произведений. В 1841 году Гейне женился на Матильде, продавщице обуви, которую он знал с 1834 года.
В феврале 1848 года Гейне перенес расстройство, которое подорвало его здоровье. Но Гейне не потерял чувства юмора и страсти. Он продолжал писать. Великий поэт умер 17 февраля 1856 года и через три дня был похоронен на кладбище Монмартр, в Париже. В 1901 году его могила была украшена мраморным бюстом, выполненным датским скульптором.