Точных данных о рождении и ранней жизни Тенцинга Норгея на сегодня нет. Считается, что при рождении он получил имя Намгьял Вангди, это произошло в мае 1914 года в Тенгбоче, Кхумбу, в северо-восточном Непале. Его отец был пастухом. Тенцинг был одним из 13 детей, которые родились в этой семье. Точная дата рождения неизвестна. Но поскольку Норгей совершил свое историческое восхождение на Эверест 29 мая, то решил отпраздновать свой «второй» день рождения в этот день. Его имя было изменено на Тенцинг Норгей по совету главного ламы Нгаванга Тензина Норбу. Жизнь юноши с раннего возраста была полна приключений, парень дважды убегал из своего дома в подростковом возрасте. В конце концов, он поселился в сообществе шерпов в Дарджилинге.
Тенцинг Норгей начал работать носильщиком. Его нанял Эрик Шиптон для сопровождения в разведывательную экспедицию в 1935 году. Тогда ему было всего 20 лет, и это был его первый шанс присоединиться к экспедиции на Эверест. В течение следующих нескольких лет юноша принимал участие во многих других походах. Он также работал с Джоном Моррисом в экспедиции 1936 года и был частью команды при других восхождениях по всему индийскому субконтиненту. В 1950 и 1951 годах Норгей был в составе разведывательных экспедиций США и Великобритании и принимал участие в двух швейцарских экспедициях. Наряду с Раймоном Ламбером Тенцинг достиг высоты 5595 метров на юго-восточном хребте во время швейцарской экспедиции в 1952 году, установив новый рекорд. Эта экспедиция была эмоциональной, здесь завязалась его крепкая дружба с Ламбером и другими членами экспедиции. В 1953 году альпинист присоединился к экспедиции Джона Ханта на Эверест. Этот поход был тщательно спланирован, участвовало более 400 человек. Утром 29 мая Норгей вместе со своим партнером Эдмундом Хиллари достиг вершины и вошел в историю альпинизма.
Свой первый брак альпинист заключил с девушкой из общества шерпов, которая жила в Дарджилинге. На тот момент ему было 19 лет. В этом браке родилось трое детей. Его жена, к сожалению, умерла в 1944 году. Второй женой Тенцинга стала еще одна девушка из шерпов, это произошло через год после смерти его первой жены. Более того, вторая жена была двоюродной сестрой первой жены альпиниста и стала приемной матерью для его детей от первого брака. Вторая супруга умерла в 1964 году. В третьем браке у Тенцинга Норгея родилось трое сыновей и одна дочь. Покоритель Эвереста умер от кровоизлияния в мозг 9 мая 1986 года в Дарджилинге, Индия, в возрасте 71 год.