Он родился 18 декабря 1879 года в качестве второго ребенка в семье немецкого учителя музыки Ганса Вильгельма Клее и его швейцарки-жены Иды Мари Клее. У него была старшая сестра. С самого раннего возраста родители поощряли юношу к изучению музыки. Пауля отправили на обучение игре на скрипке в Муниципальную музыкальную школу, когда ему было семь лет. Он имел музыкальный талант и был приглашен сыграть в качестве экстраординарного члена музыкальной ассоциации Берна, когда ему было всего 11 лет. Но в конечном итоге его интересы обратились к искусству, и Клее начал изучать этот предмет в Академии изящных искусств в Мюнхене с Генрихом Книрром и Францем фон Штуком в 1898 году. Молодой человек хорошо рисовал, но, похоже, не обладал чувством естественного цветового оттенка. Он поехал в Италию после завершения учебы и провел там несколько месяцев в 1901-02 годах, знакомясь с работами мастеров прошлых веков. После возвращения домой, начал проводить занятия по искусству.
В 1900-х годах Пауль начал разрабатывать некоторые экспериментальные методы, в том числе и рисование иглой на почерневшем стекле. С 1903 по 1905 год он работал над серией гравюр, в которой иллюстрировал нескольких гротескных персонажей. В это время художник также играл на скрипке в оркестре и записывал концертные рецензии. Его работы достигли нового уровня зрелости во время Первой мировой войны. Некоторые из друзей Клее, включая Франца Марка и Августа Маке, были убиты, и это глубоко затронуло Пауля. В ответ на эти потери он сделал много литографий чернилами, «Смерть за идею».
В молодости у этого человека искусства сложилась привычка посещать пабы. Будучи молодым человеком, он также имел дела со многими женщинами низшего класса и моделями художников. Одна из его случайных связей привела к рождению у художника сына в 1900 году, но ребенок умер через несколько недель. В 1906 году Клее женился на пианистке из Баварии Лили Штумпф, у них родился сын Феликс. Его жена давала уроки игры на фортепиано, пока сам художник занимался домом и был сосредоточен на своем искусстве. В последние годы он страдал от болезни, склеродермии, и постоянно испытывал боль. Эта невыносимая боль была отражена в одной из его последних картин «Смерть и пламя», на которой изображен череп с немецким словом «Tod» («Смерть»). Художник умер 29 июня 1940 года в Муральто, Локарно, Швейцария.