После окончания школы пошел по стопам отца-строителя, возводившего Мытищи, поступил в московский инженерно-строительный институт на специальность «инженер-экономист».
Однако в профессиональной деятельности предпочел экономику строительству, устроившись в компанию «Иннэксервис». Уже через год молодого специалиста пригласили экономистом в Морской акционерный банк, где Данил Хачатуров проработал до 1997 года.
Параллельно Хачатуров поступил в Финансовую академию при Правительстве РФ, которую закончил в 2001 году.
С 1997 по 2000 годы занимал должности вице-президента, старшего вице-президента Бинбанка, в компетенцию входили инвестиционная и финансовая деятельность кредитной организации.
Успехи Хачатуров не остались незамеченными в профессиональном сообществе и в 2000 году ему предложили должность вице-президента по экономике и финансам АО «НГК «Славнефть», где за год он вырос до первого вице-президента по финансам нефтегазовой компании.
В 2002 году в составе консорциума инвесторов приобрел акции «Росгосстраха», став сначала исполнительным директором, а с 2004 года – генеральным директором страховой компании.
С 2012 по 2017 год возглавлял совет директоров «Россгосстраха», который за это время стала неизменным лидером страхования и вошла в десятку крупнейших отраслевых компаний страны.
Дважды женат, двое детей.
Увлекается альпинизмом и глубоководным дайвингом. В 2016 году выступил продюсером кинокартины «Про любовь», получившей национальную премию «Золотой орел» в номинации «лучший игровой фильм».
В 2008 году награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени президентом Путиным.
В 2012 году награжден Почетной грамотой Президента РФ за достигнутые трудовые успехи и многолетнюю добросовестную работу.
