Рави Шанкар родился в городе Варанаси. Он был сыном адвоката и санскритского ученого. Его отец работал в Англии, где женился во второй раз и увидел сына только после того, как ему исполнилось восемь лет. В возрасте десяти лет Рави посетил Париж со своим братом и его танцевальной группой и через несколько лет стал ее членом. Во время участия в этой группе он освоил искусство танца, а также начал играть на нескольких музыкальных инструментах с большой утонченностью. Во время гастролей по всей Европе и Америке со своим братом в 1930-х годах Шанкар начал впитывать элементы западной музыки, которые позже включил в свои фьюжн композиции. Примерно в это же время под руководством выдающегося музыканта, который присоединился к группе в качестве солиста, Рави Шанкар начал процветать как музыкант. Позже, по его настоянию, Рави оставил группу своего брата и присоединился к нему в Мейхаре (Мадхья-Прадеш, Индия) в 1938 году.
Переехав в этот город, Шанкар полностью погрузился в музыку и достиг большой степени виртуозности в игре на индийских музыкальных инструментах, включая ситар и сурбахар. Здесь он также получил хорошую подготовку в стилях рага и индийской классической музыки, включая дхрупад. Музыкант впервые выступил публично в 1939 году с Али Акбар Ханом и получил огромные аплодисменты от зрителей. К 1944 году его обучение было закончено, и он отправился в Мумбаи в поисках работы. Здесь началась его деятельность как композитора музыки для балета в «Индийской народной театральной ассоциации». Он также присоединился к индийскому радио в качестве музыкального директора, где работал с 1949 по 1956 год. Примерно в это же время его сочинение к фильму Сатьяджита Рая «Трилогия Апу» принесло музыканту значимые международные награды. Всемирно известный скрипач Иегуди Менухин попросил Рави Шанкара исполнить индийскую классическую музыку в Нью-Йорке в 1955 году. В 1961 году музыкант совершил поездку по Европе, США и Австралии, и — теперь известный во всем мире благодаря своей необычайной музыкальной проницательности, имел возможность сочинять музыку для неиндийских фильмов, став первым представителем своей страны, который сделал это.
Этот человек женился на дочери своего наставника в 1941 году. У пары родился сын Шубхендра Шанкар в 1942 году, но они расстались в период 1940-х годов. Позже у него был роман с Камалой Шастри, танцовщицей. Он также имел отношения со Сью Джонс, концертным продюсером из Нью-Йорка, так у него родилась дочь Нора в 1979 году. Его вторая дочь Анушка родилась в 1981 году (ее мать — Суканья Шанкар). Супруги поженились в 1989 году. 6 декабря 2012 года, после того, как у музыканта возникли серьезные проблемы с дыханием, он был помещен в больницу в Ла-Холья, Сан-Диего, Калифорния. Через несколько дней Шанкар отошел в мир иной.