Будущий обладатель Нобелевской премии появился на свет в Турине, Италия, 13 августа 1912 года. Его родители, Эстер и Давид Лурия, были родом из влиятельной итальянской сефардской еврейской семьи. Юноша пошел в медицинскую школу Туринского университета, где познакомился с двумя другими будущими нобелевскими лауреатами: Ритой Леви-Монтальчини и Ренато Дульбекко. Окончил с отличием магистерскую степень в 1935 году, служил в итальянской армии в качестве медицинского работника в 1936-37 годах, после чего поступил на курсы по радиологии в Римский университет. Именно здесь Сальвадор проявил интерес к бактериофагам — вирусам, которые заражают бактерии — и провел над ними эксперименты по генетической теории. В 1938 году он получил стипендию для обучения в Соединенных Штатах. В то время Италия находилась под натиском фашистского режима Бенито Муссолини, который запрещал евреям участвовать в научных исследованиях. Разочарованный тем, что ему отказали использовать такой шанс, Лурия уехал из Италии в Париж, Франция. Хаотическая ситуация в Европе продолжалась, и немецко-фашистские войска вторглись во Францию в 1940 году. Теперь ученый был вынужден бежать из Франции. К счастью, он смог получить иммиграционную визу в Соединенные Штаты.
Там, в ходе своих исследований, познакомился с Максом Дельбрюком и Алфредом Херши, трио провело эксперименты в лаборатории Университета Вандербильта. Дельбрюк познакомил Лурию с американской неформальной научной группой, занимающейся изучением вирусной саморепликации. Микробиологу удалось получить одну из электронных микрофотографий частиц фага при работе с членами группы. Сальвадор Лурия и Дельбрюк сформировали очень плодотворное профессиональное сотрудничество. В 1943 году они выполнили эксперимент, который продемонстрировал, что у бактерий генетические мутации возникают при отсутствии отбора, а не в ответ на отбор. С 1943 по 1950 год этот ученый работал инструктором и доцентом по бактериологии в Университете Индианы. В 1950 году он был назначен профессором микробиологии в университете штата Иллинойс. Примерно в это же время им было обнаружено, что культура кишечной палочки способна значительно снизить выработку фагов, выращенных в других штаммах.
Сальвадор Лурия женился на Зелле Гурвиц в 1945 году. Его супруга была профессором психологии в Университете Тафтса. У них родился сын, Дэниэл, который стал экономистом. Микробиолог Сальвадор Лурия умер от сердечного приступа 6 февраля 1991 года в возрасте 78 лет.