Этот композитор родился в городе Медрат, на окраине Кельна, в Германии, 22 августа 1928 года в семье Симона и Гертруды Штокхаузен. Его отец был школьным учителем, а мать — пианистом-любителем. Ранняя жизнь Карлхайнца была очень трудной. Через два года после рождения мальчика у Гертруды родилась дочь, а затем второй сын. В 1932 году у матери было диагностировано психическое расстройство. Через несколько месяцев после этого Штокхаузен потерял своего младшего брата. Отец женился на их семейной домработнице. У будущего композитора сложились плохие отношения с мачехой, он отправился на обучение в педагогический колледж в Ксантене в 1942 году. В годы Второй мировой войны Карлхайнц продолжал испытывать трудности: получил известие о том, что его мать умерла в 1942 году, отец пошел на войну и не вернулся. Сам юноша работал носильщиком в военном госпитале в возрасте 16 лет. Говорят, что весь этот печальный опыт оставил свой отпечаток в его работах. Карлхайнц Штокхаузен начал учиться игре на фортепиано в возрасте семи лет в Альтенбургском соборе. В Ксантене изучал игру на гобое и скрипке. После войны получил возможность ознакомиться с фортепианной и музыкальной педагогикой в Кельнской музыкальной консерватории с 1947 по 1951 годы. Также был студентом факультета музыковедения, философии и германистики в Кельнском университете. В 1952 году композитор переехал в Париж, чтобы посещать занятия под руководством Оливье Мессиана и Дариюса Мийо. Через год он вернулся в Германию, чтобы работать в студии электронной музыки, а позже стал ее директором в 1962 году.
Карлхайнц сочинил более 300 музыкальных произведений в самых разных жанрах. Похоже, он был настроен на нетрадиционный подход к созданию музыки с самого начала. Даже его самые ранние эксперименты включали использование записанных на пленку звуков стекла, металла и дерева, а также других нетрадиционных источников звука. Произведением, на которое обратил внимание весь мир, стала работа «Пение отроков» в 1956 году. Именно в этот период Штокхаузен начал экспериментировать с пространственной музыкой, которая характеризовалась использованием локализации звуков в физическом пространстве для ассимиляции в композициях. Обычная природа композиций и то, как они были составлены, побудили музыканта использовать ее элементы. К 1970-ым композитор вернулся к сочинению музыки, основанной больше на инструментах. На Всемирной выставке 1970 года в Осаке все существующие композиции Штокхаузена были представлены перед благодарной аудиторией на ежедневных сессиях продолжительностью от пяти часов и более. Эти представления проходили в сферическом амфитеатре, который был построен в соответствии со спецификой его творчества.
Штокхаузен был дважды женат, оба брака закончились разводом. Первая жена, Дорис Андрае родила ему четверых детей. Во втором браке с Мэри Бауэрмейстер, немецкой художницей, у него было двое детей. Четверо наследников композитора последовали за ним в мир музыки. Карлхайнц даже написал некоторые свои работы специально для них.