Физиолог Варбург появился на свет 8 октября 1883 года во Фрайбурге, в известной еврейской семье. Его отец, Эмиль Габриэль Варбург, был известным физиком. Он занимался экспериментами в области кинетической теории газов, электропроводности, газовых разрядов, теплового излучения, ферромагнетизма и фотохимии. Отец принял христианство до рождения Генриха и женился на Элизабет Гертнер, которая происходила из протестантской семьи банкиров и государственных служащих. Генрих был их единственным ребенком. В 1901 году юноша поступил в Фрайбургский университет на специальность «химия». Через несколько лет перешел в Берлинский университет и получил докторскую степень по химии (1906 год). Нобелевский лауреат Эмиль Герман Фишер был его наставником. Затем Отто проявил интерес к медицине и поступил в Гейдельбергский университет. В 1911 году стал обладателем степени доктора медицины, работая под руководством известного терапевта и физиолога Альбрехта Людольфа фон Крэля.
В исследовательском институте Неаполя Варбург начал эксперименты по потреблению кислорода у морских ежей. Он доказал, что после оплодотворения яйцеклеток частота дыхания увеличивается в шесть раз и что железо необходимо для правильного роста на определенной стадии. В течение этого периода им было обнаружено, что небольшое количество цианида может ингибировать окисление клеток. Из этого эксперимента Варбург заключил, что, по крайней мере, один катализатор, необходимый для окисления, должен содержать тяжелый металл. Этого ученого больше всего помнят за его работу по окислению клеток при воздействии кислорода на рак. Он обнаружил, что раковые клетки могут выжить и развиваться при отсутствии кислорода. Это открытие обозначило новые направления в области клеточного метаболизма и клеточного дыхания. Физиолог также исследовал железо-ферментный комплекс, который действует как катализатор при окислении клеток, а также изобрел манометр, который способен измерять дыхание в здоровых клетках.
Самоотверженность Варбурга в работе была настолько сильной, что он не нашел времени на женитьбу. Для него семейная жизнь и научные исследования были несовместимы. На самом деле, по словам одного из его коллег, Карлфрида Гавена, кроме смерти, у Отто Генриха не было весомых оснований не работать. Ученый трудился почти до конца своей жизни, но, тем не менее, с огромным удовольствием занимался конным спортом. Известный физиолог умер 1 августа 1970 года в доме, где жил с Якобом Хейссом. В 1963 году, еще при жизни исследователя, Немецкое общество биохимии и молекулярной биологии учредило медаль Отто Варбурга. Это высшая награда для биохимиков и
молекулярных биологов в Германии, отмечающая новаторскую работу в области биохимических и молекулярно-биологических исследований.