Композитор появился на свет в семье Уильяма Генри Элгара и Энн Грининг 2 июня 1857 года. Это произошло в небольшой деревне Лоуэр-Бродхит, расположенной за пределами Вустера, в Англии. Его отец работал настройщиком фортепиано, а также продавал музыкальные инструменты, а мать, дочь работника фермы, очень интересовалась искусством. Уильям Элгар, который вскоре стал профессиональным скрипачом, был назначен органистом Георгиевской римско-католической церкви Вустера. Он занимал этот пост с 1846 по 1885 год. Таким образом, его сын Эдуард мог получить музыкальное образование. Он начал заниматься музыкой в возрасте восьми лет, и его отец дал ему возможность показать свои навыки важным местным деятелям. Мать также поощряла страсть мальчика к музыке. Как и она, юноша проявлял большой интерес к литературе и любовь к деревенской жизни.
Поддержка обоих родителей, а также возможность с раннего возраста заниматься любимым делом помогли ему сформировать свою карьеру. До пятнадцати лет будущий композитор получил общее образование в школе, недалеко от Вустера, также продолжил более углубленное изучение скрипки с Адольфом Поллитцером. Тем не менее, он был в основном самоучкой. Вскоре устроился в магазин отца, проводил уроки игры на музыкальных инструментах.
После нескольких лет борьбы Элгар сумел завоевать репутацию композитора и прославился такими произведениями, как «Черный рыцарь» (1892) и «Сцены из Саги о короле Олафе» (1896). В 1899 году Эдуард Элгар выпустил «Энигма-вариации». Премьера состоялась в Лондоне под управлением выдающегося немецкого дирижера Ханса Рихтера. Эта работа получила высокую оценку за свою оригинальность, захватывающее качество и невероятные художественные навыки, а также помогла музыканту утвердиться в качестве одного из выдающихся британских композиторов своего поколения.
Эдуард Элгар женился 8 мая 1889 года на Кэролайн Эллис Робертс, дочери генерал-майора, которая была старше на восемь лет. Эллис, чья семья выступила против этого брака, была лишена наследства из-за этого. Жена позже стала его руководителем, а также социальным секретарем. Мало того, что она являлась музыкальным критиком, эта женщина также знала, как справиться с изменениями настроения своего мужа, что привело к тому, что они жили мирно и счастливо. Элгар посвятил ей одну из своих работ — «Салют д'Амура». У пары родилась дочь в 1890 году, которую назвали Карис Ирен. Потеряв жену в 1920 году, композитор страдал депрессией и начал терять интерес к сочинению. Он продал свой дом и переехал в деревню Кемпси. За это время написал несколько произведений, что привело к его назначению главным музыкантом короля. В 1933 году ему был поставлен диагноз рак, и он покинул наш мир 23 февраля 1934 года в возрасте 76 лет. Был похоронен в церкви Святого Вулстана.