Композитор пришел в наш мир в Ханау, Германия, 16 ноября 1895 года в семье Роберта Рудольфа Хиндемита и Мари Софи Варнеке. Он был старшим из троих детей и с раннего возраста проявлял сильную склонность к музыке. Совершенно очевидно, что первые дни Пауля были тяжелыми, прежде всего из-за плохого положения семьи. До того, как мальчик пошел в школу, он жил с бабушкой и дедушкой в Силезии. После рождения его брата Рудольфа в 1900 году семья переехала в Оффенбах, а затем в Мюльхайм. Юноша поступил в школу в 1902 году, где познакомился с магией музыки и получил первые уроки игры на скрипке у своего школьного учителя. В 1905 году семья переехала во Франкфурт. Там Пауль брал уроки игры на скрипке у швейцарской скрипачки Анны Хегнер, а позже у Адольфа Ребнера, который был преподавателем скрипки в консерватории доктора Хоха. Семья не поддерживала его музыкальные амбиции, из-за чего он ушел из дома в 11 лет. Хиндемит впервые участвовал в сольных концертах в консерватории в 1909 и 1912 годах.
Летом 1913 года стал участником швейцарского ансамбля, который давал концерты в Лугано и Люцерне, а в декабре этот человек занял должность концертмейстера Франкфуртского оперного театра. Через год был назначен членом оркестра в Хайдене, Швейцария. Пауль был удостоен награды в 750 марок от Фонда Мендельсона Бартольди в Берлине. Позже, 16 февраля 1918 г., он перешел в пехотный полк в Эльзасе в качестве военного музыканта. В апреле его подразделение было размещено на севере Франции и Бельгии. Композитор освободился от военной службы 5 декабря, вернулся во Франкфурт после окончания Первой мировой войны и стал членом организационного комитета Донауэшингенского музыкального фестиваля в 1929 году. Этот фестиваль принес ему признание уже после первого выступления со струнным квартетом. В начале 1930-х карьера композитора достигла новых высот, но из-за захвата власти национал-социалистами его произведения были провозглашены «культурно большевистскими». Таким образом, они исчезли из концертных программ. В 1949 году Хиндемит читал лекции по поэзии в Гарвардском университете, через пару лет устроился учителем в Цюрихе, а затем поселился на берегу Женевского озера. До самой смерти Пауль принимал участие во многих концертах практически во всех странах мира. 23 сентября 1958 года он в последний раз играл на альте публично во время мировой премьеры Октета в Берлине.
Хиндемит связал себя узами брака с Гертруд Роттенберг (1900-1967) 15 мая 1924 года, которая была дочерью Людвига Роттенберга, первого капельмейстера оркестра оперного театра во Франкфурте. 16 ноября композитор заболел и 24 ноября был госпитализирован в больницу. Пауль Хиндемит сделал свой последний вдох 28 декабря 1963 года во Франкфурте.