Будущая оперная дива появилась на свет 17 мая 1918 года в Вестра-Карупе в Сконе. Родителей Биргит звали Нильс и Юстина Свенссон. Ее отец работал фермером, а мать была певицей-любителем. Она начала петь в совсем юном возрасте. Мать подарила ей игрушечное пианино, и девочка начала с его помощью сочинять мелодии (на то время ей исполнилось всего три года). Изначально Нильссон планировала стать концертной певицей и хотела заниматься музыкой профессионально. В течение шести месяцев она брала уроки у Рагнара Бленноу, и совсем скоро даже выиграла стипендию Кристины Нильсон. Мярта Биргит Свенссон объединила свое второе имя с фамилией Нильссон, чтобы сформировать свой новый сценический псевдоним. Однако образование в академии ей не понравилось.
Несмотря на то, что ее первоначальный план состоял в том, чтобы стать концертной певицей, она была выбрана в последнюю минуту в качестве замены Агаты в опере Карла Марии фон Вебера «Der Freischütz» (1946 год). На подготовку к роли у нее было всего три дня. Певица официально выступила в Королевской опере столицы Швеции (опера «Леди Макбет», дирижировал Фриц Буш, 1947 год). Ее исполнение было высоко оценено, и она получила признание страны. Буш стал ее наставником и помог ей в начале карьеры.
Вскоре Биргит стала очень популярной в Стокгольме и исполнила ряд ролей в лирическо-драматической сфере, включая Донну Анну, Аиду, Лизу, Тоску, Венеру, Зиглинду и Сенту. Пару лет спустя состоялся ее дебют в государственной опере Вены в 1953 году. Это стало поворотным моментом в ее карьере, и она выступала в опере более 25 лет. Среди других ее значительных ролей в 1950-х годах: Эльза в опере Вагнера «Лоэнгрин» (1954) и Брюнгильда в Баварской государственной опере (1954). К 1960-м годам заработала репутацию ведущего вагнеровского сопрано своего времени, особенно в роли Брюнгильды. Эта творческая личность была популярна благодаря исполнению других известных партий сопрано. Ее успешная карьера продолжалась на протяжении 1970-х годов. Она оставалась основным исполнителем в Европе, хотя Налоговая служба США не позволяла ей выступать в Соединенных Штатах в течение нескольких лет. Ее автобиография «Мои воспоминания в картинках» увидела свет в 1977 году. После долгой и славной карьеры певица вышла на пенсию в 1984 году. Как исполнитель она выступила в Метрополитен-опера 223 раза в 16 ролях, исполнив 33 раза Изольду и 52 раза Турандот.
Биргит Нильссон вышла замуж за ветеринарного хирурга Бертиля Никлассона в 1948 году. У них не было детей. Она покинула наш мир 25 декабря 2005 года (87 лет).