Будущий художник пришел в наш мир 11 ноября 1911 года в Сантьяго, Чили, в семье басков, испанцев и французов. Его отец был зажиточным землевладельцем, а мать звали Мерседес Янез. Роберто с ранних лет демонстрировал творческое чутье. Он часто строил сцены с занавесками и собирал своих кузенов, чтобы они выступали на них. Осознав его художественные таланты, родители поощряли юношу изучать архитектуру. Матта получил раннее образование во французском иезуитском колледже. Затем поступил в Папский католический университет Чили, где изучал архитектуру и дизайн интерьеров. После завершения учебы молодой человек некоторое время путешествовал из Перу в Панаму, делая бесчисленные наброски увиденного. В 1933 году прибыл в Париж. Там он устроился на работу к известному архитектору и градостроителю Ле Корбюзье. Во время своей службы контактировал со многими известными художниками и их работами. Вскоре сам начал проявлять интерес к живописи. Первоначально работы автора были преимущественно фигуративными. В 1936 году он оставил работу и отправился сначала в Англию, а затем в Испанию.
Карьера Матты как художника-сюрреалиста началась в 1938 году. Он переключился на масляную живопись и принял участие в Международной выставке сюрреализма, проходившей в галерее в Париже. В 1940 году провел свою первую персональную выставку в Нью-Йорке в галерее Жюльена Леви. В 1941 году создал свою знаменитую картину «Нашествие ночи». В 1957 году у него была большая ретроспективная выставка в Музее современного искусства в Нью-Йорке, аналогичные выставки прошли в Стокгольме (1958), Брюсселе (1963) и Берлине (1970). С 1960-х годов художник начал уделять больше времени социальной и политической активности, и его работы отражали политические взгляды через сюрреализм.
Матта впервые женился на Патриции Эчауррен. У пары родился сын по имени Пабло. Она ушла от него к Пьеру Матиссу, сыну знаменитого художника Анри Матисса. Затем связал себя узами брака с американской художницей. У них родились сыновья-близнецы, Себастьян и Гордон. В то время как Гордон вырос и стал известным художником, Себастьян рано умер. После того, как его второй брак был аннулирован, Роберто женился в третий раз. В браке родилось двое детей: Федерика и Рамунчо. В то время как дочь стала известной художницей, сын зарекомендовал себя как режиссер. Четвертый и последний брак с Джерманой Феррари, продлился до самой смерти художника. У них была только одна дочь по имени Алиса, которая стала известным дизайнером. В последние годы своей жизни Матта поселился в Тарквинии, городе в регионе Лацио, в 80 км к северу от Рима. Там он создал мастерскую, галерею и гончарную школу и, несмотря на свой возраст, вел активную жизнь. Всего за несколько недель до смерти отправился в Рим и присутствовал на открытии выставки из 50 его последних картин и скульптур. Роберто скончался в больнице в Чивитавеккье, городке, расположенном недалеко от его дома, 23 ноября 2002 года. После его смерти в Чили был объявлен трехдневный национальный траур.