Вероятно, Анаксимандр был выходцем из крупных торговцев. На основной вопрос ионийской философии, что является началом всего сущего, Анаксимандр отвечал, что таковым является безграничная, вечная, неизменная первоматерия — апейрон. Первоматерия по Анаксимандру не являлась водой или воздухом, как у его предшественников, что представляло собой более высокую степень философской абстракции. Из апейрона выделяются противоположности: холодное и теплое, влажное и сухое. Взаимодействие между ними образует вещи и миры.
Устройство окружающего мира (происхождение небесных тел, движение звезд, землетрясения, метеорологические явления) Анаксимандр объяснял естественными причинами. В центр мироздания он ставил неподвижную Землю, имеющую цилиндрическую форму. Земля, по Анаксимандру, свободно парит в воздухе, на равном расстоянии от нее располагаются небесные тела. Первоначально земля была покрыта водой, затем под воздействием солнечных лучей вода испарялась, появилась суша. Животные появились в морском иле и, постепенно развиваясь, дали начало человеку. Ученый допускал бесконечное множество миров, расположенных как во времени, так и в пространстве.
Анаксимандр дал цельное, рациональное объяснение мира, свободное от мифологии. Он также считается одним из основоположников географии. С его именем связано создание небесного глобуса и географической карты.