С 1728 начал служить при дворе цесаревны Елизаветы Петровны в качестве пажа, а затем камер-юнкера. Принимал активное участие в перевороте 1741: агитировал в пользу цесаревны лейб-гвардии Преображенский полк и стоял на запятках ее саней в ночь переворота. После прихода Елизаветы Петровны к власти произведен в камергеры двора и поручики лейб-кампании. В 1742 женился на двоюродной сестре императрицы А. К. Скавронской. В 1744 назначен вице-канцлером, возведен в графское достоинство Священной Римской империи. Его значение при дворе и влияние на принятие внешнеполитических решений постоянно росло и было едва ли не большим, чем канцлера А. П. Бестужева-Рюмина. Однако его приверженность профранцузской и пропрусской линии во внешней политике привели к охлаждению отношений с императрицей, недовольной также длительным пребыванием Воронцова в Берлине при дворе Фридриха II во время заграничного путешествия 1745-46. В 1748 он был обвинен в получении взяток от Пруссии, но сумел оправдаться. После отставки в 1758 А. П. Бестужева-Рюмина он стал канцлером и вынужден был продолжать его внешнеполитический курс, связанный с участием России в Семилетней войне и ориентацией на союз с Австрией.
С 1750-х годов Воронцов вместе со своими братьями занялся предпринимательской деятельностью: стал владельцем медеплавильных заводов, участвовал в торговле хлебом и льном. С воцарением Петра III он сохранил свое положение, поскольку его племянница Елизавета Романовна Воронцова была фавориткой нового императора. 8 июня 1762 заключил мирный договор с Пруссией, однако не поддерживал намерение Петра III начать войну с Данией. В день переворота 28 июня 1762 Воронцов был вместе с императором в Ораниенбауме и, посланный им к Екатерине, отказывался присягнуть ей, пока не узнал о смерти Петра III. С воцарением Екатерины II сохранял пост канцлера до 1765, но реального влияния на принятие политических решений не имел. По характеру и способностям Воронцов был человек недалекий, хоть и рассудительный, но ленивый, любивший спокойную жизнь в роскоши и довольстве. Вместе с тем страсть к наживе и роскоши сочетались у него с уважением к наукам и искусству, он был покровителем М. В. Ломоносова, содействовал изданию его сочинений, а после смерти ученого распорядился воздвигнуть памятник на его могиле в Александро-Невской лавре.