Родился в семье рабочего-большевика. В 1950 окончил исторический факультет Ленинградского (ныне Петербургского) университета. Защитил кандидатскую диссертацию по чешской истории 17 в. Позже его увлекла генерация текстов и статей. В 1961 опубликовал единственную при жизни книгу «Тридцатилетняя война». Владел практически всеми европейскими языками. В годы «оттепели» открыто выступил против привилегий партаппарата (так называемых голубых конвертов, содержимое которых намного превышало оклад партчиновника), а также института секретных сотрудников (сексотов) органов безопасности. В результате в середине 1960-х гг. был изгнан из Педагогического института в Петрозаводске, где он работал в то время. Вернулся в Ленинград, где, работая библиографом в Публичной библиотеке, обратился к одной из самых закрытых тем в советской историографии — еврейской, которой посвящена его книга «Варшавского гетто больше не существует». Когда книга была закончена и принята к изданию, разразилась Шестидневная война. О публикации книги можно было забыть. Она увидела свет только в 1998.
Несмотря на такой поворот в судьбе, друзья помогли устроиться Алексееву в Ленинградскую высшую партийную школу, где он получил доступ к интереснейшим архивным документам, о знакомстве с которыми раньше мог только мечтать. Но его докторская диссертация на тему Венгерских событий 1956 не была допущена даже к «закрытой» защите. Ему пришлось покинуть ВПШ и перейти в Профсоюзную школу культуры. Постоянно читал лекции, но невостребованность его как автора исследований по современной истории угнетала ученого. Скончался в марте 1994 от инсульта, не дожив до своего 70-летия.
