Вячеслав Михайлович Невинный родился 30 ноября 1934 г. в г. Туле. Учился в 23-й железнодорожной средней школе г. Тулы. В нем рано пробудился интерес к театру. Еще учась в школе, он принимал участие в постановках драмкружка, работавшего при Тульском дворце пионеров и школьников.Зимой-весной 1952 года отмечалось столетие со дня смерти Н. В. Гоголя. В рамках мероприятий, проводимых в связи с этим событием, старшеклассниками школы были поставлены сцены из "Мертвых душ": "Чичиков у Собакевича", "Чичиков у Плюшкина", "Чичиков у Ноздрёва". Во всех этих сценах роль Чичикова играл девятиклассник Невинный.
Закончив в 1954 году среднюю школу, Невинный держал вступительные экзамены в школу-студию МХАТа, но не прошел по конкурсу. Потерпев неудачу, он не оставил мечту стать актёром. Поступил на работу в Тульский ТЮЗ и в театральном сезоне 1954—1955 гг. играл во вспомогательном составе. Молодому статисту доводилось играть и отдельные роли. Среди них — роль молодого рабочего Кузьмы в пьесе "Они были первыми" и палача в инсценировке по роману А. Дюма "Три мушкетера".
В 1955 году Невинный вновь держит экзамен в школу-студию МХАТа. На этот раз попытка оказалась успешной. Окончив Школу-студию МХАТ (курс Виктора Станицына) в 1959 году, Вячеслав Михайлович становится актёром МХАТа. Играл в спектаклях: "Ревизор" (Хлестаков), "Без вины виноватые" (Шмага), "Дульсинея Тобосская" (Жених Альдонсы), "Последние" (Якорев), "Старый Новый Год" (Петр), "Иванов" (Боркин), "Утиная охота" (Саяпин), "Чайка" (Шамраев), "Дядя Ваня" (Телегин), "Вишневый сад" (Епиходов), "Горе от ума" (Фамусов), "Борис Годунов" (Варлаам), "И свет во тьме светит…" (Отец Герасим), "Мишин юбилей" (Петрович), "Женитьба" (Яичница).
В 1960 году Невинный впервые снимается в кино, исполнив роль молодого работника милиции в фильме "Испытательный срок". После первой роли Невинный снялся в ряде других фильмов, сыграв молодого колхозника в фильме "Председатель" (1964), Фарлафа в кинофильме "Руслан и Людмила" и других.
Среди ролей, сыгранных Вячеславом Невинным, есть и комедийные. Роль Карпухина в фильме «Гараж» (1979), роль Юсси Ватанена в совместном советско-финском фильме «За спичками».
В 1984 году Невинный сыграл роль Собакевича в фильме «Мёртвые души» и роль Весельчака У в телесериале «Гостья из будущего».
Последние годы Вячеслав Михайлович тяжело болел. В 2005 году актер перенёс тяжелейшую операцию. В Военном госпитале имени Вишневского ему удалили стопу левой ноги из-за начавшейся гангрены (осложнение на фоне сахарного диабета). В 2006 году из-за осложнения болезни актёру была произведена ампутация и правой ноги.
Ушёл из жизни 31 мая 2009 года в Москве. 30 ноября Вячеславу Невинному исполнилось бы 75 лет.
